Pressões críticas de flambagem em tubos dobráveis ​​relevantes para fluxos biomédicos

Scientific Reports volume 13, Número do artigo: 9298 (2023) Citar este artigo

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Detalhes das métricas

O comportamento de vasos colapsados ​​ou estenóticos no corpo humano pode ser estudado por meio de geometrias simplificadas como um tubo colapsável. O objetivo deste trabalho é determinar o valor da pressão crítica de flambagem de um tubo colapsável empregando a teoria de transição de fase de Landau. A metodologia baseia-se na implementação de um modelo numérico 3D validado experimentalmente de um tubo colapsável. A pressão crítica de flambagem é estimada para diferentes valores de parâmetros geométricos do sistema tratando a relação entre a pressão intramural e a área da seção transversal central como a função parâmetro de ordem do sistema. Os resultados mostram a dependência das pressões críticas de flambagem com os parâmetros geométricos de um tubo colapsável. Equações adimensionais gerais para as pressões críticas de flambagem são derivadas. A vantagem deste método é que ele não requer nenhuma suposição geométrica, mas é baseado apenas na observação de que a flambagem de um tubo colapsável pode ser tratada como uma transição de fase de segunda ordem. Os parâmetros geométricos e elásticos investigados são sensíveis para aplicação biomédica, com particular interesse para o estudo da árvore brônquica em condições fisiopatológicas como a asma.

A possibilidade de estudar o transporte de massa no corpo humano, seja no caso do ar ou do sangue, em termos de modelos matemáticos e numéricos, representa um dos exemplos mais frutíferos da ponte entre a medicina e a engenharia. A aplicação de modelos de Fluidodinâmica Computacional (CFD), Interação Fluido-Estrutura (FSI) e Aeroacústica tem aprimorado notavelmente a compreensão das condições fisiopatológicas do sistema circulatório1, sistema respiratório2,3, processo de produção de voz4 e sistema cerebrovascular5, entre os outros. A validade dos resultados obtidos por meio de tais modelos numéricos precisa ser confirmada por campanhas experimentais específicas de cada caso. A variedade e a complexidade geométrica dos vasos humanos podem tornar essa etapa crucial extremamente desafiadora. Nesse sentido, modelos simplificados como tubos colapsáveis6,7,8 ainda são amplamente empregados tanto em modelos numéricos quanto na prática clínica. Apesar da geometria simplificada, a fenomenologia de um tubo colapsável é rica o suficiente para captar os mecanismos físicos mais relevantes dos vasos colapsados9. A dinâmica de um tubo dobrável depende essencialmente da chamada pressão intramural que é definida como a diferença de pressão entre o interior (o lúmen) e o exterior do tubo. Na presença de fluxo de fluido, uma contribuição adicional devido à aceleração do fluxo próximo à constrição, resultando em uma região de pressão estática negativa, precisa ser considerada. À medida que a pressão externa aumenta (ou seja, a pressão intramural torna-se negativa), o tubo começa a colapsar. Para um valor crítico da pressão intramural, o tubo experimenta um fenômeno de flambagem resultando em uma seção transversal de dois lóbulos (ver Fig. 1). Tal valor é chamado de pressão crítica de flambagem e desempenha um papel importante na avaliação e diagnóstico de muitas patologias envolvendo estenoses e constrições10,11,12. Quando nesta configuração, pequenas variações da pressão intramural resultariam em grandes variações da área do lúmen. Se a pressão externa continuar aumentando (ou a pressão interna continuar diminuindo devido à aceleração do fluxo), as paredes internas do tubo se tocarão (ver Fig. 1) e eventualmente levarão ao fechamento completo do lúmen. Uma estimativa precisa e específica do paciente da pressão crítica de flambagem permite decisões clínicas mais informadas. Um exemplo é dado pela pressão crítica de flambagem faríngea para pacientes afetados pela Apneia Obstrutiva do Sono (AOS). A AOS é a patologia mais comum no espectro dos distúrbios respiratórios do sono13. Os pacientes acometidos pela AOS apresentam colapso recorrente da faringe durante o sono, causando apneia que afeta gravemente a qualidade de vida dos pacientes. A avaliação da gravidade da patologia e a escolha do tratamento dependem fortemente dos valores da pressão crítica de flambagem da faringe14. No entanto, sua estimativa exige que os pacientes pernoitem no hospital e sejam continuamente monitorados, resultando em uma experiência bastante intrusiva para o paciente e em alto impacto econômico no sistema de saúde15.